| (1) “왜 우리 아이가 수학을 싫어할까요?”
미국국립연구원(National Research Council: NRC)에서는 다음과 같이 말하고 있습니다.
“본질적으로 모든 어린이들은 수학을 좋아한다. 그들은 관찰에 의해 패턴을 발견하고 추측을 해가면서 자연스럽게 수학을 행한다. 그러나 불행하게도, 어린이들은 학교와 사회에서 사회화되어 가면서 수학을 정확, 신속, 기억이라는 기준에 외압적으로 지배되는 딱딱한 체계로 보기 시작한다. 결국 대부분의 학생들은 천재들이나 수학을 배울 수 있다고 여기는 협박 속에 수학을 포기한다.”
아이들이 수학을 싫어하는 이유를 가장 잘 설명하는 말입니다. 그러나 수 세기, 연산 등을 배우기 시작하면서 수학은 기억해야하는 목록들의 나열이라는 잘못된 편견에 사로잡혀 그저 외우려는 노력 때문에 학년이 올라가면 갈수록 외우는 수학적 내용이 많아 힘들어하고 더 나아가 수학을 포기하기에 이릅니다.
(2) “수학을 잘하는 아이로 만드는 방법은 없나요?”
일반적으로 지식을 정보적 지식과 방법적 지식으로 크게 나누고 있습니다. 수학을 잘하기 위해서는 정보적 지식인 수학적 정의, 공식 등도 중요하지만 수학적 문제를 해결하는 know-how 즉 방법적 지식이 무엇보다도 중요합니다. 중위권 이상의 학생들이 시험을 보면 수학적 공식이나 정의를 몰라서 틀리는 경우 보다 어떻게 푸는지를 몰라서 틀리는 경우가 대부분입니다. 시험이 끝나고 해답을 보면 “왜 이것도 못 풀었을까? 이렇게 생각하면 간단하구나!”라는 생각을 갖는 학생들이 많습니다.
다시 말하면 정보적 지식은 수학을 열심히 공부하는 학생 누구나 획득할 수 있으나 방법적 지식은 항상 투자한 시간에 비례하는 것은 아닙니다. 따라서 수학을 잘하기 위해서는 어려서부터 방법적 지식을 키우는 활동이 중요합니다.
(3) “수학에서 방법적 지식을 키우는 방법은 무엇일까?”
전미수학교사협의회(National Council of Teachers of Mathematics: NCTM)에서 학생을 위한 5가지 목표를 다음과 같이 말하고 있습니다.
첫째, 학생들은 수학의 가치를 이해할 수 있어야 하며,
둘째, 수학을 행하는 자신의 능력에 대한 확신을 가져야 하며,
셋째, 수학 문제의 해결자가 되어야 하며,
넷째, 수학적으로 의사소통하는 것을 배워야 하며,
다섯째, 수학적으로 추론하는 것을 배워야 한다.
요약하면, 수학적 지식을 활용하는데 있어 연습을 통한 자동화에 앞서 왜 그렇게 되는지 다른 방법으로 하면 어떻게 되는지 등 여러 가지 활동을 통해 원리를 이해하고 그 다음 이를 자동화할 수 있는 연습을 제공한다면 자연스럽게 정보적 지식뿐만 아니라 방법적 지식도 키울 수 있습니다.
(4) “방법적 지식을 키우는 구체적인 예는 조이매스 프로그램에서 찾을 수 있다”
조이매스 수학 학습 프로그램은 정보적 지식을 제공하기에 앞서 그 지식이 어떻게 구성되는지 왜 그렇게 구성되는 지를 교구를 활용하거나 문장제 문제를 통해 접하고 토론과 발표를 통해 수학의 정보적 지식을 학습하고 더 나아가 수학적 문제를 해결하는 방법적 지식을 키울 수 있습니다. 따라서 교구를 활용한 활동학습은 전미수학교사협의회 (National Council of Teachers of Mathematics: NCTM)에서 학생을 위한 5가지 목표를 달성할 수 있고, 더 나아가 정보적 지식과 함께 방법적 지식을 키우는데 가장 적합한 프로그램입니다.
어려서부터 학생 연령에 맞는 교구와 프로그램을 활용하여 학생들이 도달할 수 있는 가장 높은 수준의 수학적 사실을 경험할 수 있고, 이런 활동들을 통하여 수학을 새롭게 인식하고, 더 나아가 수학적 사고력과 창의성을 키울 수 있습니다. 수학자들이 새로운 수학적 지식을 만들듯이 학생들은 교구를 활용한 활동을 그 사실들을 경험함으로써 수학적 문제를 해결하는데 중요한 역할을 하는 정보적 지식뿐만 아니라 방법적 지식을 익힐 수 있게 됩니다.
(5) “가장 좋은 프로그램은 역시 조이매스입니다.”
조이매스는 아이들의 공부하는 방법을 지도하는 프로그램입니다. 한 가지 수학적 사실을 통해 여러 가지 새로운 사실을 이끌어내고, 자신의 아이디어를 발표하고 토론함으로써 다양한 문제해결 방법을 찾고, 나만의 독창적이고 다양한 아이디어를 생각해냄으로써 창의성을 키우고 더 나아가 수학뿐만 아니라 여러 분야에서 높은 성과를 낼 수 있을 것입니다.
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